给定范围内的数字总和 (Sum All Numbers in a Range)

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• 级别：中级 (Intermediate Algorithm Scripting)

问题解释

• 这个 function 接收一个数组参数 arr，其中包含两个数字。返回值为这两个数字范围内所有数字的总和
• 比如接收的是 [1, 4]，那么输出就是 10
• 需要注意的是，如果接收的是 [4, 1]，那么输出也应为 10

基本解法

思路提示

• 这道题目的计算方式很简单，但需要判断传入数组的两个数字大小
• 你可能会想到使用 Array.sort()。但其实，既然我们确定了只有两个元素，直接通过索引去访问就足够了。排序的话，反正也只有两种可能，所以完全不必要用
• 那么，在基本解法中，我们先不涉及太多的技巧，直接通过循环来解

参考链接

• 没什么可以参考的，只要想清楚逻辑过程，会写 for 循环就足够了。当然，用 while 写也是没问题的

代码

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function sumAll(arr) {
    // 用 left 代表较小的数，right 代表较大的数
    var left, right;
    var sum = 0;

    if (arr[0] < arr[1]) {
        left = arr[0];
        right = arr[1];
    } else {
        left = arr[1];
        right = arr[0];
    }

    for (var i = left; i <= right; i++) {
        sum += i;
    }

    return sum;
}

解释

• 没有太多要解释的，思路就是先判断大小，定下循环的边界，然后遍历求和

优化 - 使用数学方法

思路提示

• 你应该还记得，JavaScript 中有个 Math.max() 方法，相对应的，还有个 Math.min()
• 所以我们可以简单地通过这两个方法来获取较大数和较小数
• 至于数学方法，其实就是等差数列求和公式。来一起念一遍：”首项加上末项的和乘以项数除以 2”

参考链接

• Math.max()
• Math.min()
• 初中数学课本

代码

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function sumAll(arr) {
    var left = Math.min.apply(null, arr);
    var right = Math.max.apply(null, arr);

    return (left + right) * (right - left + 1) / 2;
}

优化 - 使用数组方法

思路提示

• 首先我们先想一点，如果只给我们两个数字，那除了上面的循环解法，恐怕不会有其他更好的解法了。因为我们只有两个端点，而没有一个连续的序列
• 你可能还记得，数组有个 reduce 方法，可以用于求和。我们在基础算法题中用到过
• 那么现在我们只要解决，如何通过传入的参数生成数组就可以了。可以通过循环，然后把元素 push 进去。也可以用 ES6 的 Array.from 方法，写起来会简洁不少。因为这个方法的回调函数就是一个 “map function”

参考链接

• Array.reduce()
• Array.from()
• Math.abs()

代码

ES5

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function sumAll(arr) {
    var left = Math.min.apply(null, arr);
    var right = Math.max.apply(null, arr);
    var numArr = [];

    for (var i = left; i <= right; i++) {
        numArr.push(i);
    }

    return numArr.reduce(function(prev, next) {
        return prev + next;
    })
}

解释

• 嗯，看起来好像没省多少事儿。在这道题里可能看不出太大区别，但在一些情况下可能会简单一些
• 由于 ES5 生成范围内的数组没有什么简便写法，我们这里就只能用 for 循环了。当然，你也可以尝试一下用 new Array() 来生成。但请注意，这个构造器不会真正的生成元素，所以你不能使用 map 方法
• 我能想到的解决方案只有先 join 然后再 split。但个人觉得这样写还不如直接用循环完成。如果你有更好的方法，请留言评论

ES6

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function sumAll(arr) {
    var numArr = Array.from({length: Math.abs(arr[0] - arr[1]) + 1}, (_, i) => i + Math.min.apply(null, arr));

    return numArr.reduce((prev, next) => prev + next);
}

解释

• 看起来好像很复杂，其实只要你理解了之前说的思路，理解起来应该不困难
• 通过 Array.from 方法来生成数组。那么首先我们得定好数组长度，很简单，只需要通过 length 来设定就可以了。由于两个值的前后顺序我们不确定，所以求差可能得到负数，因此需要用 Math.abs 来转换一下。至于加不加 1，随便举个例子试一下就知道了。由于左右都要包含，因此要加 1
• 然后，需要在数组中填充元素。其实这里也可以用 Array.fill 方法。上面的写法，下划线 _ 只是一种习惯写法，表示回调函数中不需要调用的参数。由于 map 方法回调函数的参数按顺序为”元素”和”索引”，而这里我们只需要索引。索引是从 0 到 arr.length 递增的，那么我们只需要给每一个都加上数组中较小的，也就能得到我们想要的数组了
• 至于后面的 reduce 方法，就不多解释了。如果不懂，请去看 MDN 的文档